已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y=0相切的直线l交x轴y轴的正半轴于A,B两点,O为原点,若AC垂直于BC

题目

已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y=0相切的直线l交x轴y轴的正半轴于A,B两点,O为原点,若AC垂直于BC
1.求线段AB中点的轨迹方程
2.求△AOB面积最小时直线L的方程

答案

设AB中点为（a,b）;
则A(2a,0),B(0,2b),直线方程y=(-b/a)x+2b
直线到圆心的距离为半径根号2,用点到直线的距离公式,
把a,b换成x,y就行了
(x-y)^2+4*x*y^2+4*x^2*y-4*x^2*y^2=0
S△AOB=4ab后面再变形了,
AC垂直BC,不可能.,若C为圆心
是个钝角,
可能你的题目有问题.