一道高中数学题,关于幂函数

题目

一道高中数学题,关于幂函数
已知函数∫﹙x﹚＝x的[（1-a)／3]次幂的定义域是非零实数,且在（0,﹢∞）上是减函数,在（﹣∞,0）上是增函数,则最小的自然数a等于（）
答案是3
我知道1－a要小于零,解出a＞1,可答案上为什么说∵在（0,﹢∞）上是减函数,在（﹣∞,0）上是增函数,∴a－1＝2,即a=3呢?

答案

因为这是个偶函数,偶函数的幂的分子只要是偶数就行,偶数那就是2最小呗a－1＝2