已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13 （1）求函数f（x）的解析式；（2）画该函数的图象；（3）当x∈[t，5]时，求函数f（x）的最大值．

题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x²-2x+13
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画该函数的图象；
（3）当x∈[t，5]时，求函数f（x）的最大值．

答案

（1）f（x）+f（x+1）=ax2+bx+c+a（x+1）2+b（x+1）+c=2ax2+（2a+2b）x+a+b+2c∵f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13∴2a=22a+2b=-2a+b+2c=13∴a=1b=-2c=7∴f（x）=x2-2x+7（2）该函数是对称轴为x=1，顶点为（1，6），与x轴无...

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13 （1）求函数f（x）的解析式； （2）画该函数的图象； （3）当x∈[t，5]时，求函数f（x）的最大值．

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13 （1）求函数f（x）的解析式；（2）画该函数的图象；（3）当x∈[t，5]时，求函数f（x）的最大值．