将全体自然数按照它们等个位数字可分为10类：

题目

将全体自然数按照它们等个位数字可分为10类：
个位数字是1的称为第A1类,.个位数字是9的称为A9类
个位数字是0的称为A10类
（1)任意取出6个互不相同的自然数,其中一定有2个数的和是10的倍数吗?为什么
（2)任意取出7个互不相同的自然数,其中一定有2个数的和是10的倍数吗?为什么
如果有请简要说明理由,如果不一定有,请举出一个反例

答案

1、不一定A1和A9相加、A2和A8相加、A3和A7相加、A4和A6相加,起和是10的倍数如果取6个不同的自然数,可以从以上每对的其中一组各取一个数,在加上A5、A10,其和并不是10的倍数2、一定道理和1是一样的,只是,如果让我去7个...