1/14=1/A+1/B+1/C A、B、C是不同的自然数,求A、B、C的一组值?

题目

1/14=1/A+1/B+1/C A、B、C是不同的自然数,求A、B、C的一组值?

答案

1/140+1/70+1/20=1/14.
14的约数有1、2、7、14,它们的公倍数有140,即1/14=10/140,而1+2+7=10,所以1/140+2/140+7/140=10/140,经约分后得到：1/140+1/70+1/20=1/14.
拓展思维：
1/14肯定是通过约分后得到的.那么分母必定是14的倍数.于是分数的分母与分子同时乘以一个不为0的数,分数的大小不变,又因为a、b、c为不同的自然数,所以1/a+1/b+1/c的和不可能是2/28、3/42、4/56、5/70,于是直接想到了和是6/84,那么1/84+2/84+3/84=6/84,经约分后得到：1/84+1/42+1/28=1/14,得到另一组解后,开始寻找第三、第四组解,经演算后,得到：1/126+1/63+1/21=1/14；1/168+1/56+1/21=1/14；1/56+1/40+1/35=1/14……