99个连续自然数之和等于abcd,若a、b、c、d皆为质数,则a+b+c+d的最小值等于_.
题目
99个连续自然数之和等于abcd,若a、b、c、d皆为质数,则a+b+c+d的最小值等于______.
答案
设abcd=n+(n+1)+(n+2)+…+(n+98),
=99n+
,
=99(n+49),
=3×3×11(n+49),
不妨取,a=b=3,c=11,
当n取最小值4时,d为质数,即d=n+49=4+49=53,
故当d=53时,a+b+c+d=3+3+11+53=70.
故答案为:70.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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