方程1/(x²+1)+(x²+1)/x²=10/3x的实数根
题目
方程1/(x²+1)+(x²+1)/x²=10/3x的实数根
求上述方程的实数根,
答案
1/(x²+1)+(x²+1)/x²=10/(3x)
x/(x²+1)+(x²+1)/x=10/3
令x/(x²+1)=y,(x²+1)/x=1/y
那么y+1/y=10/3
y²-10/3y+1=0
解得y=3或y=1/3
由x/(x²+1)=3
==> 3x²-x+3=0
Δ=1-36x²-3x+1=0
==> x=(3-√5)/2或x=(3+√5)/2
所以方程为实数根为
x=(3-√5)/2或x=(3+√5)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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