已知数列｛an｝和前n项和sn＝10n－n²,bn＝an的绝对值,求数列｛an｝的通项公式

题目

已知数列｛an｝和前n项和sn＝10n－n²,bn＝an的绝对值,求数列｛an｝的通项公式
及数列｛bn｝的前n项和Tn

答案

Sn=10n-n^2
S(n-1)=10(n-1)-(n-1)^2=10n-10-n^2+2n-1=12n-11-n^2
Sn-S(n-1)=an
=10n-n^2-12n+11+n^2
=11-2n
当an>0时
11-2n>0
2n-11