已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m~1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围
题目
已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m~1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围
(2)当x1的平方~x2的平方=0时,求m的值
答案
(1)由于该二次方程有两个实数根,故而其判别式Δ=((2m-1)^2)-4m≥0⇒4m(^2)-8m-1≥0
⇒m≥(2+√(5)/2)或m≤(2-√(5)/2)
(2)(x[1]^2)-(x[2]^2)=0⇒x[1]=x[2]或x[1]+x[2]=0
若x[1]=x[2],则△=0,得m=(2+√(5)/2)或(2-√(5)/2)
若x[1]+x[2]=0,由韦达定理,有1-2m=0,得m=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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