已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m=(  ) A.2 B.-2 C.2 D.±2

已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m=(  ) A.2 B.-2 C.2 D.±2

题目
已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m=(  )
A. 2
B. -2
C.
2

D. ±
2
答案
二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,
∴x2+2mx+4-m2=(x+m)2-m2+4-m2
∴4-2m2=0,
解得,m=±
2

故选D.
根据完全平方公式的定义,a2±2ab+b2=(a±b)2,解出即可;

完全平方式.

本题考查了完全平方公式;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.应用时注意积的2倍的符号.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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