已知X是1,2,X,4,5这五个数椐的中位数,又知-1,5,-X分之一,Y这四个数据的平均数为3,则X+Y的最小值

题目

已知X是1,2,X,4,5这五个数椐的中位数,又知-1,5,-X分之一,Y这四个数据的平均数为3,则X+Y的最小值

答案

X是1,2,X,4,5这五个数椐的中位数
则2≤x≤4
-1,5,-1/x,y这四个数据的平均数为3
则-1+5-1/x+y=3*4
即y=1/x+8
所以x+y=x+1/x+8
可证2≤x≤4时,x+1/x+8是增函数
所以x=2时x+y=x+1/x+8有最小值2+1/2+8=10.5
即x+y有最小值10.5