【已知关于x的方程x^2+bx+a=0和x^2+ax+b=0(a≠b)有一个相同的实数根．】．．．

题目

【已知关于x的方程x^2+bx+a=0和x^2+ax+b=0(a≠b)有一个相同的实数根．】．．．
已知关于x的方程x^2+bx+a=0和x^2+ax+b=0(a≠b)有一个相同的实数根．
1求这个相同的实数根
2确定a,b应满足的条件

答案

1.不妨设方程x^2+bx+a=0的两实数根为x0,x1；方程x^2+ax+b=0两实数根为x0,x2；则由韦达定理有x0+x1=-b,x0*x1=a;x0+x2=-a,x0*x2=b;联立四个方程组,易解得x0=1,x1=a,x2=b;所以x0+x1=1+a=-b,得a+b=-1.(1)2.方程x^2+bx+a=...