不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（　　） A.a≥0 B.a≥1 C.a≥2 D.a≥3

题目

不等式x²+2x+a≥-y²-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≥0
B. a≥1
C. a≥2
D. a≥3

答案

原不等式等价于（x+1）²+（y+1）²≥2-a，
    要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，
    即：a≥2．
故选C