方程x+y+z=12的非负整数解的个数

题目

方程x+y+z=12的非负整数解的个数
[解析]　把x,y,z分别看作是x个1、y个1和z个1,则共有12个1,问题抽象为12个1和两个十号的一个排列问题．由于x、y、z非负,故允许十号相邻,如1111＋＋11111111表示x＝4,y＝0,z＝8,[phone]＋表示x＝0,y＝12,z＝0等等,∴不同排法总数为从14个位置中选取2个放十号,∴方程的非负整数解共有C＝91个．∴填91个．
其中14个位置是怎么来的 12个1不是只有11个位置吗?

答案

12个1和2个+一共14个位置啊,14个位置里选两个地方放+
比如++11111111、111111++也是可以的