一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面宽度是多少?

题目

一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面宽度是多少?
要详解

答案

开口向下
x=0,y=2
所以是y=-ax²+2,a>0
则水面是x=±2
所以0=-4a+2
a=1/2
y=-x²/2+2
下降1米
y=-1
所以-x²/2+2=-1
x²=6
x=±√6
所以宽√6-(-√6)=2√6