一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（　　） A.22 B.21 C.19 D.18

题目

一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（　　）
A. 22
B. 21
C. 19
D. 18

答案

设等差数列的项数为n，首项为a1，公差为d，因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，所以a3=345，an−2＝1465．所以a1+an=36．由等差数列的前n项和的公式可得：Sn＝n(a1+an)2＝18n＝234，解得：n=13．所以S1...