已知正三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且│b+c-2a│+(b+c-5)的平方=0,求b的取值范围.

题目

已知正三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且│b+c-2a│+(b+c-5)的平方=0,求b的取值范围.
中间那个是（b+c-5)的平方,不是整个式子的平方!
希望可以帮我一下,谢谢~!

答案

对于已知|b+c-2a|+(b+c-5)²=0,由于绝对值与平方数都大于或等于0,所以要使已知等式成立,只能是 |b+c-2a|=0,推得：b+c=2a, (b+c-5)²=0,推得：b+c=5,c=5-b, 由此可得：a=5/2, 利用三角形‘两边之差小于第三边...