若实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，则x2y+xy2=_．

题目

若实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，则x²y+xy²=______．

答案

∵

xy+x+y+7＝0                    ① 3x+3y＝9+2xy                  ②

∴①×2+②得5（x+y）=-5，即x+y=-1   ③
③代入①解得xy=-6
∴x²y+xy²=xy（x+y）=-6×（-1）=6
故答案为6

根据实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，将xy、x+y做为一个整体，因而可看作关于xy、x+y的二元一次方程组，分别解得xy、x+y的值．对x²y+xy²直接进行因式分解转化为xy（x+y），将xy、x+y的值代入即可求得结果．

本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题考查因式分解与代数式求值．解决本题的关键是将xy、x+y做为一个整体，即看做关于xy、x+y的二元一次方程组．