若x的平方-3x+1=0,则x的四次方+1/x的四次方值为?
题目
若x的平方-3x+1=0,则x的四次方+1/x的四次方值为?
答案
若x的平方-3x+1=0,
x平方+1=3x
两边除以x,得
x+1/x=3
平方,得
x平方+2+1/x²=9
x平方+1/x平方=9-2=7
再平方,得
x4次方+2+1/x4次方=49
所以
x的四次方+1/x的四次方=49-2=47
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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