根据21+21=22,22+22=23……计算1+2+22+23+……29?

题目

根据21+21=22,22+22=23……计算1+2+22+23+……29?
已知答案为102,不知怎么算的,

答案

21+21=22,22+22=23
1=2^1-2^0
2=2^2-2^1
.
2^1-2^0+2^2-2^1+2^3-2^2+2^4-2^3+.+2^9-2^8+2^10-2^9=2^10-2^0=2^10-1
话说你的题理解起来有点困难啊