在曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线斜率中斜率最小的切线方程是

题目

在曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线斜率中斜率最小的切线方程是
希望能得到详细些的解答..

答案

切线斜率方程:K=y'=3x^2+6x+6,
K=3(x+1)^2+3.Kmin=3,x=-1,y=-1+3-6-10=-14.
(x,y)=(-1,-14),
y+14=k(x+1)
y+14=3(x+1)