设函数f(x)=-1/3x^3=2ax^2－2a^2x+1（0＜a＜1）,g（x）=f（x）的导数.

题目

设函数f(x)=-1/3x^3=2ax^2－2a^2x+1（0＜a＜1）,g（x）=f（x）的导数.
（1）求函数f（x）的极大值.
（2）若x∈【1－a,1+a】时,恒有－a≤g（x）≥a成立,试确定实数a的取值范围.

答案

（1）、f(x)'=g(x)=-x^2+4ax-2a^2
令g(x)=o
解得x=(2+√2)a 或者 (2-√2)a
又因为0=-a
2a^2