已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么limn→∞Sn的值等于（　　） A.8 B.16 C.32 D.48

题目

已知{an}是等比数列，如果a₁+a₂+a₃=18，a₂+a₃+a₄=-9，S_n=a₁+a₂+…+an，那么

lim

n→∞

答案

∵a₁+a₁q+a₁q²=18，a₁q+a₁q²+a₁q³=-9，
∴a1＝24，q＝−

1

2

．∴Sn＝

24(1−(− 1 2 )n)

1+ 1 2

，
∴

lim

n→∞

S_n=

24

1+ 1 2

＝16．
故选B．