在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积

题目

在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积

答案

先画下来三角形ABC,然后过A点作BC上的高AD,AD就是三角形的高了 ,为了找出三角形的面积,我们需要什么?就是底边和高了!那找出底边BC和高AD ,它们的乘积就是△面积了!
看图,因为 B=45° ,sin45°=AD/AB,=> sin45°=√2/2=AD/√3 就能得到 AD=√6/2 !
现在要算底边 ,看图 ,因为△ABD是RT三角形,所以 :AD^2=AC^2-DC^2=2^2-(√6/2)^2=4-6/4
AD^2=2/4=1/2 ,AD=√1/2=√2/2 .
最后就是面积了 S=AD*BC*1/2=√6/2 X √2/2 X 1/2=√8/2=2√2/8=√2/4 !完了~很简单,自己写一下就是了~加油!