已知x,y是实数,且（x-y）的平方与根号5x-3y-16互为相反数,求根号x的平方+y的平方的值

题目

已知x,y是实数,且（x-y）的平方与根号5x-3y-16互为相反数,求根号x的平方+y的平方的值

答案

因为（x-y）的平方与根号5x-3y-16互为相反数所以(x-y)^2+√(5x-3y-16)²=0因为(x-y)^2≥0,√(5x-3y-16)²≥0所以x-y=0, 5x-3y-16=0解得x=8,y=8所以根号x的平方+y的平方=√(x^2+y^2)=√(64+64)=8√2...