用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行

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题目
用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行
答案
n=1时结论成立
假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除
当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6
k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除
故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
综上所述,n的三次方+5n能被6整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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