某函数的图像经过平移向量a=（π/6,1）后与y=sin（2x-π/3）+1的图像重合,则此函数为多少

题目

某函数的图像经过平移向量a=（π/6,1）后与y=sin（2x-π/3）+1的图像重合,则此函数为多少

答案

设原函数图像上一点（x,y）经过向量a平移后的坐标为（x’,y’）
则x’=x+π/6,y’=y+2
∵y=sin（2x-π/3）+1
∴y+2=sin[2(x+π/6)-π/3]+1
即y=sin2x-1,
此函数为y=sin2x-1.