一道数学代数证明题

题目

一道数学代数证明题
a,b,c∈R,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c

答案

b²/a+a≥2b
c²/b+b≥2c
a²/c+c≥2a
b²/a+a+c²/b+b +a²/c+c≥2b+2c+2a
b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c