有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,的19个数
题目
有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,的19个数
快,要算式
答案
a(n)=[a(n-1)+a(n-2)]/2
=> a(n)-a(n-1)=-[a(n-1)-a(n-2)]/2
所以,逐项差构成一个等比系数(-1/2)的等比数列,首项=85-105=-20.
a2-a1=-20
a3-a2=-20*(-1/2)
...
a(n)-a(n-1)=-20*(-1/2)^(n-2)
=>a(n)=a1-40[1-(-1/2)^(n-1)]/3
a(19)=105-40(1-1/2^18)/3=275/3+5/2^15/3~=91.66672
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 望远镜天文望远镜显微镜等的放大倍数是如何测量的
- 360÷90=_÷9=720÷_=_÷_=_ _÷_=42÷6=_÷24=_÷1=_.
- DNA都是双链?RNA都是单链吗?
- 英语作文,均60~70字就好.急用.
- sin7°3′7〃的值
- 感时花溅泪 恨别鸟惊心 感时和恨别分别是什么意思?诗句的意思是什么?
- 一块长方形试验田,长90米,宽60米,把它画在比例尺二千分之一的图纸,长和宽应画多长
- 某检修小组乘汽车从A地出发,约定向南为正,向北为负,所行路程记录如下:+2,-8,+5,+7,-8,+6,-7,+
- 锗字怎么读
- 2011年2月21日是星期一,那2012年2月21是星期几?主要要算的方法.
热门考点