5的a次方加5的b次方等于A,已知a分之一加b分之一等于2,求A的值.

题目

5的a次方加5的b次方等于A,已知a分之一加b分之一等于2,求A的值.

答案

5^a=A,即A^(1/a)=5;
同理,由 5^b=A得A^(1/b)=5.
(显然,A>0).
故前两式相乘得,
A^(1/a+1/b)=5×5;
而 1/a+1/b=2,
代入前式得 A^2=25,
因此 A=5.