若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　） A.14 B.12 C.2 D.4

题目

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）
A.

1

4

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，所以圆心坐标为（-1，2），半径r=2，由直线被圆截取的弦长为4，圆的直径也为4，得到直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程得：-2a-2a+2=0，即a+b=1，又a+b≥2ab（a＞0...