三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是

题目

三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是

答案

由题意可得：
a+c=4-b.且
ac=4b²
∴由韦达定理可知,
a,c是关于x的方程：x²-(4-b)x+4b²=0
的两个根.
∴判别式⊿=(4-b)²-16b²≥0
解得：-4/3≤b≤4/5