计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2005×2006．

题目

计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2005×2006

答案

原式=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2005

-

1

2006

=1-

1

2006

=

2005

2006

．