已知m是整数且-60小于m小于-30.关于x.y的二元一次方程组2x-3y=-5和-3x-7y=m有整数解,求x.的平方+y的值
题目
已知m是整数且-60小于m小于-30.关于x.y的二元一次方程组2x-3y=-5和-3x-7y=m有整数解,求x.的平方+y的值
答案
2x-3y=-5①和-3x-7y=m②有整数解
消去①×3+②×2得
-23y=-15+2m
∵m是整数且-60<m<-30
∴-135<-15+2m<-75
即-135<-23y<-75
135/23>y>75/23
又∵方程组有整数解
∴y=4或5
代入2x-3y=-5
当y=4时 x=7/2(舍)
当y=5时 x=5
则x.的平方+y的值=52+5=30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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