已知直线y=2x上一点P的横坐标为a,有两个点A(-1,1),B(3,3),那么使向量PA与PB夹角为钝角的一个充分不必要条件是( ) A.-1<a<2 B.0<a<1 C.-22<a<22 D.0
题目
已知直线y=2x上一点P的横坐标为a,有两个点A(-1,1),B(3,3),那么使向量
与
夹角为钝角的一个充分不必要条件是( )
A. -1<a<2
B. 0<a<1
C. -
<a<
D. 0<a<2
答案
由题意知P(a,2a),向量PA与PB夹角为钝角的充要条件是:PA•PB<0,且PA•PB≠-|PA|•|PB|,即 (-1-a,1-2a)•(3-a,3-2a)<0,且(-1-a,1-2a)•(3-a,3-2a)≠-(−1−a)2+(1−2a)2•(3−a)2+(3−2a)2,解...
使向量
与
夹角为钝角的充要条件是:
•
<0,且
•
≠-|PA|•|PB|,
把2个向量的坐标代入、两点间的距离公式代入,由充要条件可得一个充分条件.
充要条件.
本题考查充要条件、充分条件的概念,关键是把条件进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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