已知ab为常数a≠0 f（x）=ax平方+bx f（2）=0且方程f（x）=x有两个相等实数根

题目

已知ab为常数a≠0 f（x）=ax平方+bx f（2）=0且方程f（x）=x有两个相等实数根
是否存在实属m,n（m小于n）,使f（x）的定义域、值域分别为[m,n]和[2m,2n]

答案

∵f(x)=ax²+bx,f(x)=x有两个相等实数根,∴ax²+bx=x有两个相等实数根,就是ax²+(b-1)x=0有两个相等实数根,则b=1；∵f(2)=0,就是2²a+2b=0,或4a+2=0,∴a=-1/2,得f(x)=-x²/2+x.依题意,欲使f(x)=...