将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
题目
将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
答案
设这个长方形的长是x厘米，则宽为x-5厘米；
x（x-5）=（x-3）（x-3），
x2-5x=x2-6x+9，
x=9，
x-5=9-5=4；
9×4=36（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是36平方厘米．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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