在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA

题目

在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA

答案

sinB+sinc=√2sinA ,而用a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R .代入得到b+c=√2a ,a+b+c=√2+1 .得a=1三角形ABC面积为1/6*sinA .知道bc=1/3有知道b+c=√2a 解得b和c的值 利用 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 从而解得 sina...