已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．

题目

已知x+y=5，x²+y²=13，求代数式x³y+2x²y²+xy³的值．

答案

x³y+2x²y²+xy³=xy（x²+2xy+y²）=xy（x+y）²，
∵x+y=5，
∴（x+y）²=25，
x²+y²+2xy=25，
∵x²+y²=13，
∴xy=6，
∴xy（x+y）²=6×25=150．