求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx

求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx

题目
求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx
∫(π/2,-π/2) 根号cos^2x-cos^4x dx
答案
∫(π/2,-π/2) √(cos^2 x-cos^4 x) dx
=∫(π/2,-π/2) √[cos^2 x(1-cos^2 x)] dx
=∫(π/2,-π/2) √[cos^2 x *sin^2 x] dx
=∫(π/2,-π/2) cosx*sinx dx
=∫(π/2,-π/2) sinx d(sinx)
= (1/2)(sinx)^2 |(π/2,-π/2)
= (1/2)(1-1)
=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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