在平面内有不在一条直线上的三个点,试找一点到三点的距离和最短

题目

在平面内有不在一条直线上的三个点,试找一点到三点的距离和最短
三点连成一个直角
点在执教的角平分线上找

答案

老实说还没算出来,推测答案为：三角形内一点,满足条件,与三顶点的三条连线之间夹角均为120度.
以前算过很久,这个最靠谱,至少我没举出反例,当然,也没证出来……
刚才找了下
应该是下面这个了,百科上有.
费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点.对于一个顶角不超过120度的三角形,费尔马点是对各边的张角都是120度的点.对于一个顶角超过120度的三角形,费尔马点就是最大的内角的顶点.