如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，

题目

如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角．

答案

设快艇从M处以v千米/时的速度出发，沿MN方向航行，t小时后与汽车相遇在△MON中，MO=500，ON=100t，MN=vt．设∠MON=α，由题意，知sinα=QMOM＝35，则cosα=45．由余弦定理，知MN2=OM2+ON2-2OM•ONcosα，即v2t2=5002...