证明若m,n是有理数,则二次方程2mx²-(3m-2n)x-3n=0的根是有理数
题目
证明若m,n是有理数,则二次方程2mx²-(3m-2n)x-3n=0的根是有理数
还有一道,若ad-bc=1则a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1
答案
第一题:用万能公式x1=3/2,x2=-n/m
两个都是有理数
第二题:a²+b²+c²+d²+ab+cd=(2a²+2b²+2c²+2d²+2ab+2cd-2)/2+1
将2=2(ad-bc) =[(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²]/2+1
≥1
只有当a+b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0才成立=1
即a=b=c=d=0才成立
由于ad-bc=1,所以a=b=c=d=0不成立
所以a²+b²+c²+d²+ab+cd>1
即a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 物理中密度指什么
- 请问《未出土时先有节,及凌云处尚虚心》的出处及作者
- 动物的避暑方法
- 只有指明()和()时,溶液的“饱和”或“不饱和”才有确定的意义拜托了各位
- 烟气脱硫里面MW是什么意思
- 证明不等式1/(n+1)
- 4.%=12/X+12怎么算?
- 已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3PF最小值
- 0.5ln(x2+y2)=arctan(y/x),(x≠0,x≠y),求y’.
- 小于1000小时寿命概率是0.3,小于2000小时概率是0.7,寿命大于1000且小于2000 的概率是多少?