设a,b是自然数,且满足关系式(11111+a)(11111-b)=123456789. 求证:a-b是4的倍数.
题目
设a,b是自然数,且满足关系式(11111+a)(11111-b)=123456789.
求证:a-b是4的倍数.
答案
证明:由已知条件可得11111+a与11111-b均为奇数,
所以a,b均为偶数.
又由已知条件11111(a-b)=ab+2468,①
ab是4的倍数,2468=4×617也是4的倍数,
所以11111×(a-b)是4的倍数,
故a-b是4的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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