已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是(  ) A.c≥b>a B.a>c≥b C.c>b>a D.a>c>b

已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是(  ) A.c≥b>a B.a>c≥b C.c>b>a D.a>c>b

题目
已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是(  )
A. c≥b>a
B. a>c≥b
C. c>b>a
D. a>c>b
答案
由c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0,∴c≥b.
再由b+c=6-4a+3a2
c-b=4-4a+a2
①-②得:2b=2+2a2,即b=1+a2
1+a2−a=(a−
1
2
)2+
3
4
>0
,∴b=1+a2>a.
∴c≥b>a.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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