若a,b为实数,且b=根号3-5a+根号5a-3+15,试求根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2的值

题目

若a,b为实数,且b=根号3-5a+根号5a-3+15,试求根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2的值

答案

∵b=根号3-5a+根号5a-3+15∴3-5a≥0 5a-3≥0∴a=3/5 b=15∴根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2=√(b²+a²+2ab)/ab-√(b²+a²-2ab)/ab=√(a+b)²/ab-√(b-a)²/ab=(a+b）/ab*√...