一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是（　　） A.不存在 B.25 C.36 D.25或36

题目

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是（　　）
A. 不存在
B. 25
C. 36
D. 25或36

答案

设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，
依题意得x²=10（x-3）+x，∴x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
∴x-3=2或3．
答：这个两位数是25或36．
故选D．