求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
题目
求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
答案
1.令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy. 原式=∫lny/(y+1)^2dy 分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2 则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)dy=-lny/(y+1)+∫+lny-ln(y+1)+c 将y 替换x ,则得:原式=-x/(e^x+1)+x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 什么是文章的结构形式?
- 不等式4x-5/12<1的非负整数解有几个?
- 现有一架天平,另有3个重分别是2克、8克、7克的砝码,要你一次就能称出13克重的物体,你怎么称?
- 混凝土 双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力的计算
- 在分泌蛋白的合成与分泌的过程中 分泌蛋白时.必有内质网面积减小、高尔基体面积不变、细胞膜面积增加
- 用1张长45cm.宽21cm的手工纸,能剪几棵面积48.6的小树有几种方法
- She often sits under the tree的sits画线,
- 形容词变比较级例子
- 少年服饰专卖店换季促销,一件短袖现在是原价的80%销售.小林买了三件一共便宜24元.这种短袖每件多少钱?
- 一货车车厢匀速前进时 沙子从车厢上方的漏斗落进车厢,在T时间内落进车厢内的沙子的质量为m,为维持车厢以速度V匀速前进,需加一水平推力,问该推力的功率为多少?