某水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已近超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加.为了防洪,需调节

题目

某水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已近超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加.为了防洪,需调节
某水库建有15个泄洪闸,现有水库的水位已近超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪速度相同,经计算：若打开一个泄洪闸,30小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸,10小时水位降至安全线.现在抗洪指挥部要求在3小时使水位降至安全线以下,问：至少要同时打开几个闸门?

答案

设原有水量为A,每个闸门每小时泄水量为B,每小时上游来水量为C,3小时泄洪至安全水位需打开X个闸门.则有：
A+30*C=30*B
A+10*C=2*10*B
A+3*C=X*3*B
求得X=5.5（个）闸门,所以只需打开6个闸门,就能在3小时内将水位降至安全线以下
牛吃草问题