如果一个命题是：存在x∈R使x2+x+1＞0的否定可不可以是：不存在x∈R使x2+x+1＞0?

题目

如果一个命题是：存在x∈R使x2+x+1＞0的否定可不可以是：不存在x∈R使x2+x+1＞0?
老师说只能是 任意x∈R使x2+x+1≤0~为什么不能使上面的?

答案

这是特称命题和全称命题之间转换,也就是说特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题,而且这里的否定是全部否定即既否定条件也否定结论的,你在高中数学选修书上可以看看这一章,有关于特称与全称的转换,希望说这些可以帮到你